参与竞争性谈判项目供应商的资格性审查由谁来负责？

由谈判小组来负责。法律依据为《政府采购非招标采购方式管理办法》第十七条，谈判小组、询价小组应当根据评审记录和评审结果编写评审报告，其主要内容包括：（三）评审情况记录和说明，包括对供应商的资格审查情况、供应商响应文件评审情况、谈判情况、报价情况等；